UNIDAD 4 TEMA #1 Prismas y Cuerpos 3D. TPCPP FLORIDA PRISMAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS 3D Ejemplo 1: Las 3 figuras siguientes tienen la misma base inferior hexagonal. Esta base es un hexágono regular cuyo lado es x=8cm. Suponiendo que la altura de las dos...
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UNIDAD 4 TEMA #1 Prismas y Cuerpos 3D. TPCPP FLORIDA PRISMAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS 3D Ejemplo 1: Las 3 figuras siguientes tienen la misma base inferior hexagonal. Esta base es un hexágono regular cuyo lado es x=8cm. Suponiendo que la altura de las dos primeras es h=30cm y la altura de la tercera es h=20cm, calcular los tres respectivos volúmenes. a) Prisma hexagonal regular b) Pirámide hexagonal regular c) Pirámide hexagonal regular truncada r a y h h h r r x x a x a a) En el caso de los prismas el volumen es igual al producto entre el área de la base y la altura; por tanto llamando “V1” al volumen del prisma y “Ab” el área de la base, entonces: V1 = Ab ∙ h (1) Para calcular el área de la base se debe hallar primero el valor del apotema de la base “a”. Considerando que el triángulo sombreado es la 1/12 parte de la figura completa entonces: a δ r α = 360 / 12 → α = 30° x/2 Aplicando la función trigonométrica tangente al triángulo: tan α = (x/2)/a → a = (x/2)/ tan α a = (8/2) / tan 30 a
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