4.
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
Невелико число типов дифференциальных уравнений, допускающих решение в
квадратурах (сведение к дифференциальному уравнению с разделяющимися переменными
с последующим...
More
4.
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
Невелико число типов дифференциальных уравнений, допускающих решение в
квадратурах (сведение к дифференциальному уравнению с разделяющимися переменными
с последующим интегрированием).
Многообразие видов уравнений, встречающихся при
решении физических и технических вопросов, привело к созданию большого числа
методов приближенного решения дифференциальных уравнений, основанных на самих
различных идеях.
Все эти методы в зависимости от формы, в которой они представляют
решение, можно разделить на три основных группы:
1.
Аналитические методы, дающие приближенное решение дифференциального
уравнения в виде аналитического выражения;
2.
Графические методы, дающие приближенное решение в виде графика;
3.
Численные методы, дающие приближенное решение в виде таблицы.
Остановимся на численных методах.
4.
1.
ЗАДАЧА КОШИ.
ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.
Для дифференциального уравнения nго
порядка
)
,.
Less
