PROBABILITES CONDITIONNELLES
MATHEMATIQUES 1/2
CHAPITRE 10 :
I. Probabilité de B sachant A :
Définition : Soit A et B deux évènements de l’ensemble Ω, A étant de probabilité non nulle (P(A) 0).
La probabilité conditionnelle de B sachant A,...
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PROBABILITES CONDITIONNELLES
MATHEMATIQUES 1/2
CHAPITRE 10 :
I. Probabilité de B sachant A :
Définition : Soit A et B deux évènements de l’ensemble Ω, A étant de probabilité non nulle (P(A) 0).
La probabilité conditionnelle de B sachant A, c’est-à-dire « la probabilité que l’évènement B soit
réalisé sachant que l’évènement A est réalisé » est le nombre noté PA(B) ou P(B\A).
PA(B) =
Propriétés :
- Soit A et B deux évènements de l’ensemble Ω, tel que (P(A) 0). Alors :
o 0 ≤ PA(B) ≤ 1
o PA(B) + PA(̅) = 1
- Dans une situation d’équiprobabilité :
PA(B) =
- Probabilité d’une intersection :
o P(A B) = PA(B) avec (P(A) 0).
o P(A B) = PB(A) avec (P(B) 0).
II. Utilisation d’un arbre pondéré :
Représentation :
Règles :
o La somme des probabilités des branches issues d’un même nœud est égale à 1.
o La probabilité d’un chemin est le produit des probabilités des branches composant ce chemin.
CHAPITRE 10 :
PROBABILITES CONDITIONNELLES
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