Задачи по теме«Правильные многогранники».
А.
Применение теоремы Эйлера:
1.
Опишите все выпуклые многогранники с пятью вершинами.
2.
Гранями выпуклого многогранника являются только треугольники.
Сколько у
него вершин и граней, если он имеет: а) 12...
More
Задачи по теме«Правильные многогранники».
А.
Применение теоремы Эйлера:
1.
Опишите все выпуклые многогранники с пятью вершинами.
2.
Гранями выпуклого многогранника являются только треугольники.
Сколько у
него вершин и граней, если он имеет: а) 12 ребер; б) 15 ребер? Нарисуйте эти
многогранники.
3.
Из каждой вершины выпуклого многогранника выходит три ребра.
Сколько он
имеет вершин и граней, если: а) Р = 12; б) Р = 15? Нарисуйте эти многогранники.
4*.
Дан выпуклый многогранник, все грани которого имеют 5, 6 или 7 сторон, и в
каждой вершине сходится по три ребра.
Покажите, что число пятиугольных граней
на 12 больше числа семиугольных.
5.
Покажите, что не существует выпуклого многогранника с семью ребрами.
6.
Существует ли выпуклый многогранник, у которого 13 граней, а в каждой из них
по 13 сторон?
Б.
Свойства правильных многогранников.
7.
Найдите площадь поверхности икосаэдра, если его ребро равно 8 см.
8.
Кристалл имеет форму октаэдра с ребром 6 см.
Высота октаэдра
Less
