Rappel sur les vecteurs Les outils Scientifiques Mathématiques 1°) Définition d’un vecteur ∆ Un vecteur est défini par : exemple : - sa direction droite ∆ B - son origine point A - son sens de A vers B A - sa norme (ou intensité) AB =d(A,B) 2°) Coordonnées...
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Rappel sur les vecteurs Les outils Scientifiques Mathématiques 1°) Définition d’un vecteur ∆ Un vecteur est défini par : exemple : - sa direction droite ∆ B - son origine point A - son sens de A vers B A - sa norme (ou intensité) AB =d(A,B) 2°) Coordonnées d’un vecteur (composantes) Soit V un vecteur de coordonnées X, Y et Z. Il existe quatre notations : X X V (X ,Y , Z ) V Y VY V = X x +Y y + Zz Z Z Norme : V = X² + Y² + Z² 3°) Calcul des coordonnées à partir des coordonnées de 2 points XA XB XB - XA Soient A et B deux points tels que : A YA et B YB , alors AB YB - YA ZA ZB ZB - ZA 4°) Propriétés importantes sur les vecteurs - Relation de Chasles : AB = AC + CB - AB = − BA 5°) Coordonnées d’un vecteur 2D y FX Soit le vecteur F = contenu dans le plan (x,y) Y F On a ( x, F ) = α Fy F = FX x + FY y α x FX > 0 si il est dans le même sens que l’axe x Fx < 0 si il est en sens contraire à l’axe x De plus
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