GUÍA DE FUNCIONES EXPONENCIALES (resuelta)
I Función Exponencial
A la función real y = ax
de base real positiva distinta de 1, se le llama
función exponencial.
Para estudiar sus características realizaremos las
siguientes actividades:
ACT 1 Si a > 1...
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GUÍA DE FUNCIONES EXPONENCIALES (resuelta)
I Función Exponencial
A la función real y = ax
de base real positiva distinta de 1, se le llama
función exponencial.
Para estudiar sus características realizaremos las
siguientes actividades:
ACT 1 Si a > 1
Utilizando Graphmatic, grafica las funciones, por ejemplo f(x) = 2x
y f(x) = 3x
inventa otras funciones que cumplan la condición dada.
Concluye:
a) la curva de la gráfica intersecta al eje Y en el punto (0,1)
b) la función es creciente para todo valor de x.
c) la curva se acera indefinidamente al eje X
ACT 2 Si 0 < a < 1
Grafica y =
x
2
1
y =
x
3
1
, inventa otras funciones manteniendo la
condición para a.
Concluye
a) la curva de la gráfica intersecta al eje Y en el punto (0,1)
b) la función es decreciente para todo valor de x.
c) la curva se acera indefinidamente al eje X
En síntesis, del análisis anterior, para una función y = ax
, a +
ℜ
∈ , se tiene que:
Su dominio es R
Su rango o recorrido es R+
Si a > 1, en
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