Transformada de laplace

1 LA TRANSFORMADA DE LAPLACE (apuntes escritos por Dr. Manuel Pargada) 1. INTRODUCCIÓN Entre las transformaciones más usuales que operan con funciones f(x) cumpliendo condiciones adecuadas en I=[a,b], para obtener otras funciones en I, están por ejemplo... More

1 LA TRANSFORMADA DE LAPLACE (apuntes escritos por Dr. Manuel Pargada) 1. INTRODUCCIÓN Entre las transformaciones más usuales que operan con funciones f(x) cumpliendo condiciones adecuadas en I=[a,b], para obtener otras funciones en I, están por ejemplo : • La operación D de derivación : [ ]D ( ) ( )f x f x= ′ • La operación I de integración : [ ] ∫= x a td)t(f)x(fI • La transformación Mg definida por : [ ]M ( ) ( ) ( )g f x g x f x= ⋅ siendo g(x) una función concreta. En cada caso, hay que asignar alguna restricción a las funciones f(x) a las que se aplica una transformación dada. Así, en el primer ejemplo, f(x) debe ser derivable en un cierto intervalo, etc. Las tres transformaciones citadas son lineales, es decir, que verifican : [ ] [ ] [ ] ℜ∈∀+=+ 2122112211 c,c)x(fTc)x(fTc)x(fc)x(fcT Una clase importante dentro de las transformaciones lineales, son las llamadas transformaciones integrales. Se consideran las funciones f(x) definidas en un intervalo finito o infinito a ≤ x ≤ b Less