Funkcja Kwadratowa

FUNKCJA KWADRATOWA DEFINICJA Funkcję określoną wzorem f ( x)  ax  bx  c , gdzie a, b, c  R i a  0 nazywamy funkcją 2 kwadratową. Wyrażenie ax 2  bx  c , gdzie a  0, jest nazywane trójmianem kwadratowym. Dziedziną funkcji kwadratowej jest cały zbiór... More

FUNKCJA KWADRATOWA DEFINICJA Funkcję określoną wzorem f ( x)  ax  bx  c , gdzie a, b, c  R i a  0 nazywamy funkcją 2 kwadratową. Wyrażenie ax 2  bx  c , gdzie a  0, jest nazywane trójmianem kwadratowym. Dziedziną funkcji kwadratowej jest cały zbiór liczb rzeczywistych xR, czyli D = X = R. Wyróżnikiem funkcji kwadratowej nazywamy liczbę daną wzorem:   b 2  4ac  Zbiorem wartości funkcji jest dla przedział: Y  4a ,    q,     a dla zbiór wartości określamy następująco: Y    ,   , q  4a Czy wiesz, że... x1  x2 Współrzędną można wyznaczyć ze wzoru: xw  2 gdzie i są miejscami zerowymi funkcji Jest to wynikiem tego, że wierzchołek leży zawsze w połowie ich odległości. Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego f ( x)  ax  p 2  q  a x  b    2  2a  4a b p gdzie: 2a , natomiast wartości p i q nie są bez znaczenia - są to jednocześnie współrzędne wierzchołka paraboli , czyli , . Alternatywną metodę znalezienia wartości jest, mając obliczoną wartość Less