ESPOCH NOVATRAS EJERCICIOS PROPUESTOS DEMOSTRACIONES MATEMÁTICAS Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios aplicando el métodos de demostración adecuado. 1. Demostrar que el cubo de un número impar, es impar. 2. Demostrar que si n es impar, entonces...
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ESPOCH NOVATRAS EJERCICIOS PROPUESTOS DEMOSTRACIONES MATEMÁTICAS Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios aplicando el métodos de demostración adecuado. 1. Demostrar que el cubo de un número impar, es impar. 2. Demostrar que si n es impar, entonces 3n3 + 5n2 – 13n +1 es par. 3. Demuestre que si m, n, p son enteros y (m +n) y (n +p) son enteros pares, entonces m +p también es un entero par. 4. Demuestre que si m y n son cuadrados perfectos, entonces mn es también cuadrado perfecto. 5. Sea n un número entero. Demostrar que si n 3 es par, entonces n es par. 6. Demostrar que la suma de los n primeros números naturales es 7. Probar que, 8. Probar que si x2 es múltiplo de 3 entonces x es múltiplo de 3. 9. Probar que √ no es racional. 10. Si p y q son números reales positivos tales que √ , entonces . 11. Demostrar por inducción las siguientes igualdades: 12. Demuestra que si q es un entero no divisible por 2 ni divisible por 3, entonces q2 – 1 es divisible por 12. 13. Dado un numero nat
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