Interpretación geométrica de la derivada
El matemático francés Pierre de Fermat (1601 – 1665) al estudiar máximos y mínimos de ciertas
funciones observó que en aquellos puntos en los que la curva presenta un máximo o un mínimo, la
tangente a ella debe...
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Interpretación geométrica de la derivada
El matemático francés Pierre de Fermat (1601 – 1665) al estudiar máximos y mínimos de ciertas
funciones observó que en aquellos puntos en los que la curva presenta un máximo o un mínimo, la
tangente a ella debe ser horizontal.
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Esto lo condujo al problema de definir con precisión el
concepto de recta tangente a un curva.
Suponer que una recta es tangente a una curva en un punto
si la corta sólo en ese punto (como lo sugiere el comportamiento de las tangentes a una circunferencia)
es falso, como vemos en los ejemplos que siguen)
x
y
La recta r corta a la curva en P, pero no
P
Q
P
r
es tangente en P.
La recta r corta a la curva en otro punto (el Q) y es
tangente en P.
Para que la recta r sea tangente a la curva en el punto P, es necesario que pase por P pero no es
suficiente, es necesario además conocer su dirección, es decir, su pendiente.
Para obtener la dirección de esa recta a una curva en P, vamos a comenzar co
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