Colegio San José Hijas de Maria Auxiliadora Dpto de Matemáticas Emilio Ferrari, 87 28017 -Madrid 4º ESO – opción B – ejercicios Página 1 Ejercicios de ecuaciones 1) Resuelve la siguiente ecuación (pag 49, ejercicio 3a)): x4 – 5x2 + 4 = 0 Resolución: Si nos...
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Colegio San José Hijas de Maria Auxiliadora Dpto de Matemáticas Emilio Ferrari, 87 28017 -Madrid 4º ESO – opción B – ejercicios Página 1 Ejercicios de ecuaciones 1) Resuelve la siguiente ecuación (pag 49, ejercicio 3a)): x4 – 5x2 + 4 = 0 Resolución: Si nos fijamos se trata de una ecuación bicuadrada pues tiene grados 4, 2 y término independiente. En estos casos para resolver hacemos un cambio de variable: z = x2 Si en la ecuación sustituimos y donde pone x2 ponemos z nos quedaría: (x2 )2 – 5x2 + 4 = 0 => z2 – 5z + 4 = 0 Ecuación ya de segundo grado que si resolvemos aplicando la fórmula general para ellas tendría por soluciones: z = 4 y z = 1 ¡ QUE NO SON LAS SOLUCIONES DE NUESTRA ECUACIÓN ¡ Para obtener nuestras soluciones procederemos así: Si z = x2 entonces, x2 = 4 y x2 = 1, de donde tenemos que _ _ x = + √4 = + 2 y x = + √1 = + 1 Y estas SI serán las soluciones de nuestra ecuación 2) Resuelve la siguiente ecuación (pag 49, ejercicio 3b)): x4 + 10x2 + 9 = 0 Resolución: Si nos fijamo
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