TEMA 10 – APLICACIONES DE LA DERIVADA – MATEMÁTICAS II – 2º Bach 1
TEMA 10 – APLICACIONES DE LA DERIVADA
10.
1 – RECTA TANGENTE A UNA CURVA EN UNO DE SUS
PUNTOS
Si f(x) es derivable en x0, la ecuación de la recta tangente a la gráfica de y = f(x) en x0...
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TEMA 10 – APLICACIONES DE LA DERIVADA – MATEMÁTICAS II – 2º Bach 1
TEMA 10 – APLICACIONES DE LA DERIVADA
10.
1 – RECTA TANGENTE A UNA CURVA EN UNO DE SUS
PUNTOS
Si f(x) es derivable en x0, la ecuación de la recta tangente a la gráfica de y = f(x) en x0
es: y – f(x0) = f ´(x0).
(x – x0)
Práctica :
[1] Si nos dan el punto de tangencia x = x0:
Hallamos f(x0), f ´(x) ⇒ f ´(x0) y aplicamos la fórmula: y – f(x0) = f ´(x0).
(x – x0)
[2] Si nos dan la pendiente de la recta tangente m:
m = f ´(x) ⇒ Resolvemos la ecuación y obtenemos x0 y procedemos como en [1]
10.
2 – INFORMACIÓN EXTRAÍDA DE LA PRIMERA DERIVADA
10.
2.
1 – CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE FUNCIONES
f creciente en x0 ⇔ Existe un entorno del punto x0 (x0 – a, x0 + a) tal que:
Si x0 – a < x < x0, entonces f(x) < f(x0)
Si x0 < x < x0 + a, entonces f(x) > f(x0)
f decreciente en x0 ⇔ Existe un entorno del punto x0 (x0 – a, x0 + a) tal que:
Si x0 – a < x < x0, entonces f(x) > f(x0)
Si x0 < x < x0 + a, entonces f(x
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