DISPENSE DI ANALISI MATEMATICA 2
ANNAMARIA MONTANARI
Indice
1.
Lo spazio Rn
, metrica euclidea e topologia euclidea.
2
1.
1.
Distanza Euclidea 4
1.
2.
Dischi ed insiemi aperti 5
1.
3.
Insieme derivato e punti di accumulazione 6
2.
Limiti per funzioni...
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DISPENSE DI ANALISI MATEMATICA 2
ANNAMARIA MONTANARI
Indice
1.
Lo spazio Rn
, metrica euclidea e topologia euclidea.
2
1.
1.
Distanza Euclidea 4
1.
2.
Dischi ed insiemi aperti 5
1.
3.
Insieme derivato e punti di accumulazione 6
2.
Limiti per funzioni di pi`u variabili.
8
2.
1.
Limiti 8
2.
2.
Limiti per funzioni vettoriali 12
2.
3.
Esercizi sui limiti 14
3.
Successioni di Rn
.
Insiemi sequenzialmente compatti 16
3.
1.
Insiemi compatti 18
4.
Funzioni continue 19
4.
1.
Insiemi connessi per archi 20
4.
2.
Teorema di Bolzano Weierstrass 20
4.
3.
Esercizi sulla continuit`a 21
5.
Calcolo differenziale.
22
5.
1.
Derivate direzionali, derivate parziali e Gradiente 22
5.
2.
Funzioni differenziabili 24
5.
3.
Matrice Jacobiana e differenziale per funzioni vettoriali 25
5.
4.
Funzioni di classe C1
29
5.
5.
Funzioni di classe Ck
30
5.
6.
Massimi e minimi relativi liberi.
31
Date: 23 dicembre 2005.
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