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Producto escalar de dos vectores El producto escalar de dos vectores, expresado analíticamente como r · v, se obtiene de la suma de los productos formados por las componentes de uno y otro vector. Es decir, dados dos vectores r y v, expresados en un mismo... More

Producto escalar de dos vectores El producto escalar de dos vectores, expresado analíticamente como r · v, se obtiene de la suma de los productos formados por las componentes de uno y otro vector. Es decir, dados dos vectores r y v, expresados en un mismo sistema de coordenadas: r = rxi + ry j + rzk v = vxi + vy j + vzk Teniendo en cuenta que el producto escalar de los vectores: i · i = j · j = k · k = 1 i · j = i · k = j · k = 0 El resultado de multiplicar escalarmente r por v es: r · v = rx· vx + ry · vy+ rz · vz Esta operación no solo nos permite el cálculo de la longitud de los segmentos orientados que representan (sus módulos), sino también calcular el ángulo que hay entre ellos. Esto es posible, ya que el producto escalar también se puede hallar en función de sus módulos y del coseno del ángulo que forman mediante la fórmula: r · v = |r| · |v| · cos (r, v) Propiedades Conmutativa : r · v = v · r Distributiva : r · ( v + u ) = r · v + r · u Asociativa : ( k · r ) · v = k · ( r · Less