EDyS: Conceptos básicos de ecuaciones diferenciales

Preparado por: Mtro. Jorge Eduardo Aguilar Rosas 1 Conceptos básicos 1. Definición de una ecuación diferencial Una ecuación diferencial es una ecuación que contiene derivadas de una o más variables respecto a una o más variables independientes.... More

Preparado por: Mtro. Jorge Eduardo Aguilar Rosas 1 Conceptos básicos 1. Definición de una ecuación diferencial Una ecuación diferencial es una ecuación que contiene derivadas de una o más variables respecto a una o más variables independientes. Normalmente se clasifican de acuerdo al tipo, orden y grado. Tipo Ecuación diferencial ordinaria. La ecuación diferencial contiene sólo derivadas respecto a una variable independiente. Por ejemplo, la variable x es la única variable independiente en la ecuación: ( )xseny5 dx dy 3 =− Ecuación diferencial parcial. La ecuación diferencial contiene derivadas respecto a dos o más variables independientes. Por ejemplo, las variables (x,y) son independientes en la ecuación: z4 y z x z 2 2 = ∂ ∂ + ∂ ∂ Orden El orden de una ecuación diferencial es el orden de la mayor derivada en la ecuación. Por ejemplo, la siguiente ecuación diferencial es de segundo orden porque la derivada mayor es de segundo orden: x 2 2 ey dx dy 2 dx yd =+− Grado El grado Less