Inecuaciones.
Inecuaciones en valor absoluto: son aquellas en las que parte de la
inecuación, o toda ella, viene afectada por el valor absoluto de la misma.
Expresión general: ax b c+ ≤ , o todas sus equivalentes ax b c+ ≥ , o
ax b c+ > , etc.
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Inecuaciones.
Inecuaciones en valor absoluto: son aquellas en las que parte de la
inecuación, o toda ella, viene afectada por el valor absoluto de la misma.
Expresión general: ax b c+ ≤ , o todas sus equivalentes ax b c+ ≥ , o
ax b c+ > , etc.
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Método de resolución: aplicamos la definición de valor absoluto de una
cantidad y pasamos a un sistema de dos ecuaciones cuya solución es la solución
de la inecuación.
ax b c+ ≤ por definición
( )
ax b c ax b c
ax b c ax b c
+ ≤ + ≤
⇒
− + ≤ + ≥ −
, recuerda que al
multiplicar los dos miembros de una desigualdad por una cantidad, negativa,
cambia el sentido de la desigualdad.
Ejemplos:
• E1.
( )
3
x
2x 1 2 2x 3 2
2x 1 2
2x 1 2 2x 1 2 1
x
2
<− < <
− < ⇒ ⇒ ⇒
− − < − > − − >
, para
la primera la solución es el intervalo ( )3,
2
−∞ y para la segunda
( )1 ,
2
− ∞ , la solución de la inecuación inicial será la intersección de
ambos, es decir, el intervalo
1 3
,
2 2
−
.
• E2.
2x 1 11
5 x
2x 1 5
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