Ce cours de probabilités s’adresse aux candidats préparant spécifiquement le Capes externe de mathématiques.
Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d’exercices...
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Ce cours de probabilités s’adresse aux candidats préparant spécifiquement le Capes externe de mathématiques.
Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d’exercices tous corrigés en détail qu’il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours.
Les premiers chapitres sont consacrés à l’étude de l'analyse combinatoire (outils ensemblistes et dénombrement), aux axiomes de probabilités et aux variables aléatoires en étudiant le cas discret, puis le cas général et enfin le cas des variables aléatoires à densité. Ce cours est ausssi une application importante de l'étude des séries numériques, des séries de fonctions et de l'intégration développées dans le volume d'analyse. Le dernier chapitre rassemble une sélection de problèmes de probabilités issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l’ensemble.
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