Integrazione

1 ESERCIZI SUL CALCOLO DI INTEGRALI INDEFINITI E DEFINITI a cura di Michele Scaglia RICHIAMI TEORICI INTEGRALE DEFINITO Nelle lezioni di teoria `e stato ampiamente trattato l’argomento riguardante l’integrazione definita secondo Riemann di funzioni reali... More

1 ESERCIZI SUL CALCOLO DI INTEGRALI INDEFINITI E DEFINITI a cura di Michele Scaglia RICHIAMI TEORICI INTEGRALE DEFINITO Nelle lezioni di teoria `e stato ampiamente trattato l’argomento riguardante l’integrazione definita secondo Riemann di funzioni reali limitate su intervalli limitati. Se ne sono altres`ı osservati il significato geometrico e le applicazioni concrete. In questi richiami essenziali, ricordiamo solamente che l’integrale definito di una funzione f su un intervallo I = [a, b] ⊆ R `e indicato con il simbolo b a f(x) dx, e ci limitiamo a ricordare che nel caso in cui la funzione f sia positiva, tale espressione sta a indicare il valore dell’area del trapezoide delimitato dal grafico di f, dall’asse x e dalle rette verticali x = a e x = b. Non spendiamo parole sulle interpretazioni geometriche nel caso in cui f sia negativa o di segno non costante. Ma come calcolare il valore numerico di tale quantit`a? Di notevole importanza, come si `e visto, `e il teorema Fondamentale del Less