EXEMPLES DE DEMONSTRATIONS CLASSIQUES PAR LES AIRES

Thème d'étude : EXEMPLES DE DEMONSTRATIONS CLASSIQUES PAR LES AIRES 1. Introduction historique : Avant Euclide (300 avant notre ère), les géomètres grecs s’intéressent surtout aux problèmes de mesures : mesures de longueurs, d’aires, de volumes. (Le mot... More

Thème d'étude : EXEMPLES DE DEMONSTRATIONS CLASSIQUES PAR LES AIRES 1. Introduction historique : Avant Euclide (300 avant notre ère), les géomètres grecs s’intéressent surtout aux problèmes de mesures : mesures de longueurs, d’aires, de volumes. (Le mot géométrie est formé à partir des mots grecs gê «terre » et métrum «mesure »). Les propriétés des corps, en particulier les propriétés géométriques, sont définies par des rapports de nombres entiers, et les nombres peuvent être représentés par des figures. (Cette conception de la mesure se réduisant aux nombres entiers a été systématisée par l’école pythagoricienne). Le livre appelé Les Eléments d’Euclide contient le premier exposé systématique, qui nous soit parvenu, de la géométrie sous forme déductive. Dans ce livre, Euclide, part de premiers principes qui s’imposent à nous comme vrais, mais impossibles à démontrer : ce sont les axiomes (par exemple, par deux points passe une seule droite). A l’aide de ces axiomes, il aboutit à Less