Agrandissement et réduction. 1) Définition. Agrandir ou réduire une figure, c’est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un même nombre k strictement positif. 2) Vocabulaire. On dit que k est le rapport...
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Agrandissement et réduction. 1) Définition. Agrandir ou réduire une figure, c’est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un même nombre k strictement positif. 2) Vocabulaire. On dit que k est le rapport d’agrandissement ou de réduction. - Si k > 1, il s’agit d’un agrandissement. - Si 0 < k < 1, il s’agit d’une réduction. - Si k = 1, il s’agit d’une reproduction. 3) Remarque. Lorsque deux figures ont la même forme et des longueurs proportionnelles, on dit que l’une est un agrandissement ou une réduction de l’autre. 4) Effets sur les longueurs et les angles. a) Propriétés. Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k : - Les longueurs sont toutes multipliées par k. - Les mesures des angles sont conservées. b) Exemple. Le triangle A’B’C’ est un agrandissement du triangle ABC de coefficient 3,5. On a donc : A' B ' A'C ' B 'C ' = 3,5. AB AC BC ˆ A ' B ˆ' C ' . ABC 5) Effets sur les aires et les volumes. Dans un agrandisse
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