Vu au brevet. Exercice 1. Remarque. Le chocolatier souhaite vendre des assortiments d’œufs et de poissons de façon que tous les paquets aient la même composition et qu’après mise en paquet, il reste ni œufs, ni poissons. Donc le nombre de paquets doit...
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Vu au brevet. Exercice 1. Remarque. Le chocolatier souhaite vendre des assortiments d’œufs et de poissons de façon que tous les paquets aient la même composition et qu’après mise en paquet, il reste ni œufs, ni poissons. Donc le nombre de paquets doit être un diviseur commun de 2 622 et 2 530. 1) 2 622 = 19 x 138 et 2530 = 19 x 133 + 3. Donc 19 n’est pas un diviseur de 2 530. D’où le chocolatier ne peut pas faire 19 paquets. 2) Le nombre de paquets doit être un diviseur commun à 2622 et à 2530. Or ce nombre doit être le plus grand possible. Donc ce nombre est le PGCD de 2622 et 2530. Recherche du PGCD de 2630 et 2530. Décomposition de 2622. 2622 2 1311 3 437 19 23 23 1 Donc 2622 = 2 × 3 × 19 × 23. Décomposition de 2530. 2530 2 1265 5 253 11 23 23 1 Donc 2530 = 2 × 5 × 11 x 23. 2622 = 2 × 3 × 19 × 23 et 2530 = 2 × 5 × 11 x 23. Donc PGCD (2622 ; 2530) = 2 x 23 = 46. PGCD (2622 ; 2530) = 46. Donc le chocolatier peut réaliser au maximum 46 paquets.
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