Reconnaître un nombre premier. 1) Définition : Un nombre premier est un nombre entier positif qui admet exactement deux diviseurs 1 et lui – même. 2) Remarque : 0 n’est pas un nombre premier (0 possède une infinité de diviseurs). 1 n’est pas un nombre...
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Reconnaître un nombre premier. 1) Définition : Un nombre premier est un nombre entier positif qui admet exactement deux diviseurs 1 et lui – même. 2) Remarque : 0 n’est pas un nombre premier (0 possède une infinité de diviseurs). 1 n’est pas un nombre premier (1 admet un seul diviseur, lui – même). 2 est le seul nombre premier pair. En effet, les autres nombres pairs admettant forcément au moins 3 diviseurs 1 ; 2 et eux-mêmes. 3) Propriété : Il existe une infinité de nombres premiers. Les 25 nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97. 4) Méthode pour déterminer si un nombre entier est un nombre premier. a) Propriété : Soit N un nombre entier supérieur ou égal à 2. Pour montrer que N est un nombre premier, il suffit de montrer que N n’est divisible par aucun nombre premier inférieur ou égal à N . b) Exemple : 157 est –il un nombre premier ? 157 12,5. Donc il faut tester la divisibilité de 15
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