Calculer des longueurs avec le théorème de Thalès. 1) Enoncé du théorème de Thalès. Dans les deux configurations ci-dessous, les droites (MN) et (BC) sont parallèles. Première configuration : Deuxième configuration : Si les points A, B, M d’une part et A,...
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Calculer des longueurs avec le théorème de Thalès. 1) Enoncé du théorème de Thalès. Dans les deux configurations ci-dessous, les droites (MN) et (BC) sont parallèles. Première configuration : Deuxième configuration : Si les points A, B, M d’une part et A, C, N d’autre part sont alignés et si les droites (MN) et (BC) sont parallèles alors AM AN MN . AB AC BC 2) Remarque. - Le théorème de Thalès permet de calculer des longueurs. AM AN MN - L’égalité est appelée égalité de Thalès. AB AC BC AB AC BC - On a également . AM AN MN - Les triangles ABC et AMN sont semblables. - Le triangle ABC est un agrandissement ou une réduction du triangle AMN. 3) Exercice résolu. Sur la figure ci-contre, les droites (AB) et (NP) sont parallèles. Calculer AM et PM. Méthode 1. Les points M, A, N d’une part et M, B, P d’autre part sont alignés et les droites (AB) et (NP) sont parallèles. Donc, on peut utiliser le théorème de Thalès. Méthode 1. Méthode 2. MA MB AB On a le tableau de proportionnalité
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