Applications. Exercice 11 page 236. Triangle 1 : ABC est un triangle avec BC = 15 dm ; AB = 11 dm et AC = 9 dm. Dans le triangle ABC est un triangle, [BC] est le plus grand côté et on a. D’une part : BC² = 15² D’autre part : AB² + AC² = 11² + 9² BC² =...
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Applications. Exercice 11 page 236. Triangle 1 : ABC est un triangle avec BC = 15 dm ; AB = 11 dm et AC = 9 dm. Dans le triangle ABC est un triangle, [BC] est le plus grand côté et on a. D’une part : BC² = 15² D’autre part : AB² + AC² = 11² + 9² BC² = 225 AB² + AC² = 121 + 81 AB² + AC² = 202 Donc BC² AB² + AC². On a BC² AB² + AC². Donc d’après la contraposée du théorème de Pythagore, ABC n’est pas un triangle rectangle. Triangle 2 : ABC est un triangle avec BC = 5 cm ; AB = 3 cm et AC = 4 cm. Dans le triangle ABC est un triangle, [BC] est le plus grand côté et on a. D’une part : BC² = 5² D’autre part : AB² + AC² = 3² + 4² BC² = 25 AB² + AC² = 9 + 16 AB² + AC² = 25 Donc BC² = AB² + AC². On a BC² = AB² + AC². Donc, d’après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est un triangle rectangle en A. Triangle 3 : ABC est un triangle avec BC = 20 mm ; AB = 12 mm et AC = 16 mm. Dans le triangle ABC est un triangle, [BC] est le plus grand côté et on a. D’une part : BC² = 20²
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