Utiliser les propriétés des triangles. 1) Inégalité triangulaire. a) Propriété. Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. b) Exemple. Dans un triangle ABC non aplati, on a AB < AC + BC,...
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Utiliser les propriétés des triangles. 1) Inégalité triangulaire. a) Propriété. Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. b) Exemple. Dans un triangle ABC non aplati, on a AB < AC + BC, AC < AB + BC et BC < AB + AC. c) Conséquence. a, b et c sont trois longueurs données où a est la plus grande de ces longueurs. Si a < b + c alors on peut construire le triangle de côtés a, b et c. Si a > b + c alors on ne peut pas construire le triangle de côtés a, b et c. Donc, dans la pratique, pour construire un triangle, il suffit de vérifier que la plus grande longueur est inférieure à la somme des deux autres. 2) Somme des mesures des angles d’un triangle. a) Propriété. Dans un triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°. b) Exemple. Dans le triangle ABC, on a BAˆ C ACˆ B ABˆ C = 180°. c) Remarque. Quand on connaît les mesures de deux angles d’un triangle, cette propriété permet donc de détermi
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