Calculer des rapports trigonométriques. 1) Vocabulaire : Dans le triangle ABC rectangle en C, on a : - [AB] est l’hypoténuse. ˆ et le côté opposé à l’angle aigu ABˆ C . - [AC] est le côté adjacent à l’angle aigu BAC ˆ . - [BC] est le côté adjacent à l’angle...
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Calculer des rapports trigonométriques. 1) Vocabulaire : Dans le triangle ABC rectangle en C, on a : - [AB] est l’hypoténuse. ˆ et le côté opposé à l’angle aigu ABˆ C . - [AC] est le côté adjacent à l’angle aigu BAC ˆ . - [BC] est le côté adjacent à l’angle aigu ABˆ C et le côté opposé à l’angle aigu BAC 2) Calculer les rapports trigonométriques. a) Définitions. b) Exemple : Dans le triangle ABC rectangle en C, on a : AC ˆ BC ˆ BC - cos BAC . - sin BAC . - tan BAC . AB AB AC ˆ BC . - cos ABC ˆ AC . - sin ABC ˆ AC . - tan ABC AB AB BC c) Remarque. Le cosinus, le sinus et la tangente n’ont pas d’unités. d) Propriété. -Le cosinus et le sinus d’un angle aigu sont des nombres strictement compris entre 0 et 1. -La tangente d’un angle aigu est un nombre strictement positif. -Pour tout angle aigu Aˆ , (cos Aˆ )² + (sin Aˆ )² = 1. ˆ sin Aˆ -Pour tout angle aigu Aˆ , on a tan A . cos Aˆ 3) Méthode pour mémoriser les formules. Méthode 1 : SOH CAH TOA Méthode 2 : CAH SOH TOA (Dans
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