Reconnaître des droites parallèles. 1) Démontrer que deux droites sont parallèles. Théorème : Soient (d) et (d’) deux droites sécantes en A. B et M sont deux points de (d) distincts de A. C et N sont deux points de (d’) distincts de A. AM AN Si les points...
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Reconnaître des droites parallèles. 1) Démontrer que deux droites sont parallèles. Théorème : Soient (d) et (d’) deux droites sécantes en A. B et M sont deux points de (d) distincts de A. C et N sont deux points de (d’) distincts de A. AM AN Si les points A, B, M d’une part et les points A, C, N d’autre part sont alignés dans le même ordre et si AB AC alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles. Méthode : il faut aussi s’assurer que les points sont alignés dans le même ordre. il faut vérifier l’égalité des rapports. Remarque : Attention, il ne faut pas utiliser les valeurs approchées pour affirmer que deux quotients sont égaux. La réciproque du théorème de Thalès permet de prouver que deux droites sont parallèles. Exemple : Montrer que les droites (LA) et (HT) sont parallèles. MH 4 MT 8 D’une part . D’autre part . MA 3 ML 6 Méthode 1 : On exprime les deux quotients sous la forme d’une fraction irréductible. MH 4 MT 8 2 4 4 MH MT Donc . MA 3 ML 6 2 3 3 MA ML Métho
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