Calculer une quatrième proportionnelle. 1) Définition. Dans un tableau de proportionnalité à quatre cases, si l’on connaît trois valeurs alors on peut calculer la valeur manquante, appelée quatrième proportionnelle. 2) Propriété. On considère le tableau...
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Calculer une quatrième proportionnelle. 1) Définition. Dans un tableau de proportionnalité à quatre cases, si l’on connaît trois valeurs alors on peut calculer la valeur manquante, appelée quatrième proportionnelle. 2) Propriété. On considère le tableau suivant. Grandeur A a c Grandeur B b ? Si le tableau ci-dessus est un tableau de proportionnalité alors, d’après l’égalité des produits en croix, on obtient a x ? = b x c. bc On a donc ? = . a 3) Exemple. Thomas a confectionné un gâteau de 400 g pour lequel il a utilisé 150 g de farine. Quelle quantité de farine lui faudrait-il pour faire un même gâteau de 300 g ? On a le tableau de proportionnalité suivant. Masse de farine (en g) 150 m Masse du gâteau obtenu (en g) 400 300 On sait que ce tableau est un tableau de proportionnalité. Donc, on peut utiliser l’égalité des produits en croix. On obtient 400 x m = 150 x 300. 150 x 300 = 400 x m. 45000 = 400 x m. 45000 m= . 400 m = 112,5 g. D’où la masse de farine nécessaire à la réali
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