Reconnaître si un triangle est rectangle. 1) Réciproque du théorème de Pythagore. a) Théorème. Dans un triangle, si le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est...
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Reconnaître si un triangle est rectangle. 1) Réciproque du théorème de Pythagore. a) Théorème. Dans un triangle, si le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle. b) Méthode. ABC est un triangle dont le plus grand côté est [BC]. Si BC² = AB² + AC² alors l’égalité de Pythagore est vérifiée et le triangle ABC est rectangle en A. c) Application. LOT est un triangle avec LT = 13 cm, OT = 12 cm et OL = 5 cm. LOT est-il rectangle ? Justifier la réponse. Dans le triangle LOT, [LT] est le plus grand côté. D’une part : LT² = 13² D’autre part : TO² + OL² = 12² + 5² = 169 = 144 + 25 = 169 Donc LT² = OT² + OL². On constate que LT² = OT² + OL². Donc, d’après la réciproque du théorème de Pythagore, LOT est un triangle rectangle en O. 2) Montrer qu’un triangle n’est pas un triangle rectangle. a) Théorème. Dans un triangle, si le carré de la longueur du plus grand côté n’est pas égal à la somme
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