Reconnaître un nombre premier. 1) Définition. Un nombre premier est un nombre entier positif qui admet exactement deux diviseurs 1 et lui – même. 2) Exemple. 6 = 2 x 3. Donc 6 n’est pas un nombre premier. 7 = 7 x 1. Donc 7 est un nombre premier. 3)...
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Reconnaître un nombre premier. 1) Définition. Un nombre premier est un nombre entier positif qui admet exactement deux diviseurs 1 et lui – même. 2) Exemple. 6 = 2 x 3. Donc 6 n’est pas un nombre premier. 7 = 7 x 1. Donc 7 est un nombre premier. 3) Remarque. On sait que 0 possède une infinité de diviseurs. Donc 0 n’est pas un nombre premier. On constate que 1 admet un seul diviseur, lui - même. Donc 1 n’est pas un nombre premier. 2 est le seul nombre premier pair. En effet, les autres nombres pairs admettant forcément au moins 3 diviseurs 1 ; 2 et eux-mêmes. 4) Propriétés. Il existe une infinité de nombres premiers. Les 25 nombres premiers inférieurs à 100 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97. 5) Méthode. a) Remarque. Soit N un nombre entier supérieur ou égal à 2. Pour montrer que N est un nombre premier, il suffit de montrer que N n’est divisible par aucun nombre premier inférieur ou égal à N . b) Exe
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