4° Activités sur parallélogramme particulier

Activités. Activité 1 page 224. 1)  Dans le quadrilatère ABCD, on a (AD) // (BC) et (AB) // (DC). Or si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Donc ABCD est un parallélogramme. 2) a)  Dans... More

Activités. Activité 1 page 224. 1)  Dans le quadrilatère ABCD, on a (AD) // (BC) et (AB) // (DC). Or si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Donc ABCD est un parallélogramme. 2) a)  Dans le quadrilatère EFGH, on a EF = GH et FG = EH. Or si un quadrilatère a ses côtés opposés de la même longueur alors ce quadrilatère est un parallélogramme. Donc EFGH est un parallélogramme.  Dans le parallélogramme EFGH, on a FEˆ H  EHˆ G  90 . Or si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés ont la même mesure. Donc FGˆ H  FEˆ H  90 et EFˆG  EHˆ G  90 .  Dans le parallélogramme EFGH, on a FEˆ H  EHˆ G  FGˆ H  EFˆG  90 . Or si un parallélogramme a quatre angles droits alors c’est un rectangle. Donc EFGH est un rectangle. On a donc la propriété suivante.  Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs perpendiculaires alors c’est un rectangle. b) Méthode 1.  Dans les triangles IJL et JKL, on sait Less