Découvrir l’identité remarquable a² - b². 1) Activité : a et b désignent des nombres quelconques. En utilisant la double distributivité, montrer que (a + b) (a – b) = a² – b². (a + b) (a – b) = Cette égalité s'appelle une identité remarquable. Cette...
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Découvrir l’identité remarquable a² - b². 1) Activité : a et b désignent des nombres quelconques. En utilisant la double distributivité, montrer que (a + b) (a – b) = a² – b². (a + b) (a – b) = Cette égalité s'appelle une identité remarquable. Cette égalité peut aussi s'écrire : a² – b² = (a + b) (a - b). 2) Utiliser l’identité remarquable a² - b² pour développer. A l'aide de l'identité remarquable (a + b) (a – b) = a² – b², développer puis réduire les expressions suivantes. A = ( x + 3) ( x - 3) B = (2 x + 5) (2 x - 5) C = (5 x + 8) (5 x - 8) A= B= C= A= B= C= 3) Utiliser l’identité remarquable a² - b² pour factoriser. On veut factoriser l'expression D = x ² – 25. a) Peut-on faire apparaître un facteur commun ? b) On remarque que l'expression D peut aussi s'écrire comme la différence de deux carrés : D = x ² – 5² On peut alors utiliser l'identité remarquable a² – b² = (a + b) (a - b) pour factoriser l'expression D : D = (.......... +………….) (........ - ….....) c) En appliquant
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