Utiliser la double distributivité. 1) Propriété. Quels que les nombres relatifs a, b, c et d, on a : (a b)(c d ) ac ad bc bd . 2) Savoir-faire. Développer et réduire l’expression A = (3x 1)( x 4) . Etape 1 : On réintroduit le signe « x »...
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Utiliser la double distributivité. 1) Propriété. Quels que les nombres relatifs a, b, c et d, on a : (a b)(c d ) ac ad bc bd . 2) Savoir-faire. Développer et réduire l’expression A = (3x 1)( x 4) . Etape 1 : On réintroduit le signe « x » supprimé. A = (3x 1) ( x 4) . Etape 2 : On distribue 3 x et 1 à chaque terme de la parenthèse. A = 3x x 3x 4 1 x 1 4 . Etape 3 : On réduit l’expression littérale pour qu’elle soit la plus simple possible. A = 3x² 12 x 1x 4 . A = 3x 11x 4 . 3) Exemples. Développer et réduire les expressions suivantes. A = ( x + 1) ( x + 2). B = ( x + 2) ( x + 5). A = x x x + x x 2 + 1 x x + 1 x 2. B = x x x + x x 5 + 2 x x + 2 x 5. A = x ² + 2 x + x + 2. B = x ² + 5 x + 2 x + 10. A = x ² + 3 x + 2. B = x ² + 7 x + 10. C = (5 + x ) ( x + 1). D = ( x + 2) (3 + x ). C = 5 x x + 5 x 1 + x x x + x x 1. D=xx3+x x x +2x3+2xx. C=5x +5+ x²+x . D=3x + x²+6+2x. C = x ² + 6 x + 5. D= x ² + 5 x + 6. 4) Applications. Exercice 9 page 75. G =
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