Utiliser les propriétés des triangles. 1) Utiliser l’inégalité triangulaire. a) Propriété. Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. Dans un triangle ABC, non aplati, on a : AC < AC + CB AB <...
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Utiliser les propriétés des triangles. 1) Utiliser l’inégalité triangulaire. a) Propriété. Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. Dans un triangle ABC, non aplati, on a : AC < AC + CB AB < AC + CB et CB < AC + AB b) Méthode : Pour vérifier qu’un triangle est constructible, il suffit de vérifier que la plus grande longueur est inférieure à la somme des deux autres. 2) Somme des mesures des angles d’un triangle. a) Propriété. Dans un triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°. Dans le triangle ABC, non aplati, on a : ˆ BAC ˆ ACB ABC ˆ = 180°. 3) Triangle isocèle. a) Définition Un triangle isocèle est un triangle qui a au moins deux côtés de même longueur. On appelle : - sommet principal : le point commun aux deux côtés de même longueur - base : le côté opposé au sommet principal. b) Propriétés. ˆ . ˆ ACB Si ABC est isocèle en A alors ABC ˆ alors ABC est un triangle isocèle en A. ˆ ACB Si AB
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