Exemples. Exercice 13 page 213. 1) Calcul de AD. D est le milieu de [AB]. AB 7 Donc AD = = 3,5 cm. 2 2 Calcul de AE. E est le milieu de [AC]. AE 5 Donc AE = = 2,5 cm. 2 2 On obtient le tableau suivant. Longueurs des côtés du triangle ABC (en cm) 5 6...
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Exemples. Exercice 13 page 213. 1) Calcul de AD. D est le milieu de [AB]. AB 7 Donc AD = = 3,5 cm. 2 2 Calcul de AE. E est le milieu de [AC]. AE 5 Donc AE = = 2,5 cm. 2 2 On obtient le tableau suivant. Longueurs des côtés du triangle ABC (en cm) 5 6 7 Longueurs des côtés du triangle ADE (en cm) 2,5 3 3,5 2,5 3 3,5 = 0,5. = 0,5. = 0,5. 5 6 7 Les rapports sont tous égaux. Donc le tableau est bien un tableau de proportionnalité. D’où les triangles ABC et ADE sont semblables. Remarque. Le coefficient de proportionnalité est 0,5. 2) On obtient les longueurs des côtés du triangles ADE en multipliant les longueurs correspondantes des côtés du triangle ABC par 0,5. Donc le triangle ADE est une réduction du triangle ABC de rapport 0,5. Exercice 14 page 213. Les angles DOˆ C et AOˆ B sont symétriques par rapport au point O. Or si deux angles sont symétriques par rapport à un point alors ils ont la même mesure. Donc DOˆ C AOˆ B . BAˆ C et ACˆ D sont alternes- internes po
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