Factoriser une somme ou une différence. 1) Factoriser une expression littérale. a) Définition : Factoriser, c’est transformer une somme ou une différence en un produit. b) Propriété : k, a et b désignent des nombres. ka + kb = k (a + b) k a - kb = k (a - b)...
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Factoriser une somme ou une différence. 1) Factoriser une expression littérale. a) Définition : Factoriser, c’est transformer une somme ou une différence en un produit. b) Propriété : k, a et b désignent des nombres. ka + kb = k (a + b) k a - kb = k (a - b) somme Produit différence produit factoriser factoriser c) Remarque : Lorsqu’on écrit k x a et k x b = k x (a + b), on transforme une somme en un produit. On dit que l’on a factorisé la somme k x a et k x b. Le nombre k est appelé le facteur commun. 5 x a – 5 x 3 = 5 x (a – 3).On factorise la somme 5 x a – 5 x 3. Ici 5 est le facteur commun. d) Exemple : Factoriser les expressions suivantes : A = 3a + 6 et B =a² - 2a. A = 3 x + 6. B =a² - 2a. On remarque que 6 = 3 x 2. On remarque que a² =a x a. A = 3 x + 3 x 2. B = a x a -2a. On réintroduit le signe x supprimé. A = 3 x x + 3 x 2. B = a x a -2 x a. On voit que 3 est un facteur commun aux deux termes. On voit que a est un facteur commun aux deux termes. A = 3 x ( x + 2). B = a x (
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