Etre ou ne pas être un triangle rectangle. 1) Montrer qu’un triangle est un triangle rectangle. a) Enoncé de la propriété (Réciproque du théorème de Pythagore). Dans un triangle, si le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés...
More
Etre ou ne pas être un triangle rectangle. 1) Montrer qu’un triangle est un triangle rectangle. a) Enoncé de la propriété (Réciproque du théorème de Pythagore). Dans un triangle, si le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle. b) Exemple. LOT est un triangle avec LT = 13 cm, OT = 12 cm et OL = 5 cm. LOT est-il rectangle ? Justifier la réponse. Dans le triangle LOT, [LT] est le plus grand côté. D’une part : LT² = 13² = 169. D’autre part : TO² + OL² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169. Donc LT² = OT² + OL². On a LT² = OT² + OL². Donc, d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle LOT est rectangle en O. 2) Montrer qu’un triangle n’est pas un triangle rectangle. a) Enoncé de la propriété (Contraposée du théorème de Pythagore). Dans un triangle, si le carré de la longueur du plus grand côté n’est pas égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle n
Less
