Correction des exercices. Exercice 50 page 259. 1) a) Calcul de EO. On sait que SEL est isocèle en S et que (OS) est la hauteur issue de S du triangle SEL. Or si un triangle est isocèle alors la hauteur et médiane issue du sommet principal sont...
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Correction des exercices. Exercice 50 page 259. 1) a) Calcul de EO. On sait que SEL est isocèle en S et que (OS) est la hauteur issue de S du triangle SEL. Or si un triangle est isocèle alors la hauteur et médiane issue du sommet principal sont confondues. Donc (OS) est la médiane issue de S du triangle SEL. On sait que (OS) est la médiane issue de S du triangle SEL. Donc O est le milieu de [EL]. On sait que O est le milieu de [EL] et que EL = 5 m. EL 5 Donc EO = = 2,5 m. 2 2 Calcul de AO. On sait que les points A, B, E et O sont alignés. Donc AO = AB + BE + EO = 3,2 + 2,3 + 2,5 = 8 m. On sait que (CB) (AO) et que (SO) (AO). Or si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Donc (CB) // (SO). Calcul de SO. Les points A, C, S d’une part et A, B, O d’autre part sont alignés et les droites (SO) et (CB) sont parallèles. AC AB BC Donc d’après le théorème de Thalès . AS AO SO 3,2 1 D’où . 8 SO 3,2 x SO = 1 x 8. 1 8 S
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