Résoudre une équation « produit nul ». 1) Définition : a, b, c et d désignent quatre nombres relatifs. Une équation d’inconnue x de la forme (a x + b) (c x + d) = 0 dont un membre est un produit et l’autre membre est égal à zéro est appelée une équation...
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Résoudre une équation « produit nul ». 1) Définition : a, b, c et d désignent quatre nombres relatifs. Une équation d’inconnue x de la forme (a x + b) (c x + d) = 0 dont un membre est un produit et l’autre membre est égal à zéro est appelée une équation produit nul. 2) Propriété : Si un produit est nul alors l’un, au moins, de ses facteurs est nul. - a et b désignent deux nombres relatifs : Si a x b = 0 alors a = 0 ou b = 0. 3) Remarque: Si dans un produit un facteur est nul alors ce produit est nul. - a et b désignent deux nombres relatifs : Si a = 0 ou b = 0 alors a x b = 0. 4) Méthode: Pour résoudre une équation « produit nul », on ne développe pas le 1er membre. Pour résoudre une équation « produit nul », on cherche les valeurs de x pour lesquelles le produit (a x + b) (c x + d) est nul grâce à la propriété ci-dessus. 5) Exemple: Résoudre l’équation ( x + 2) ( x + 1) = 0. Résolution : L’équation ( x + 2) ( x + 1) est une équation produit nul. Les solutions de cette équation sont do
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