3° Exemples sur reconnaitre des droites parallèles

Exemples. Exercice 6 page 251. AE 3,2 3,2  1 1 AD 3,4 3,4  1 1 D’une part    . D’une part    . AC 6,4 3,2  1 2 AB 6,8 3,4  2 2 AE AD  On constate que  . AC AB  De plus les points E, A, C d’une part et D, A, B d’autre part sont alignés dans le... More

Exemples. Exercice 6 page 251. AE 3,2 3,2  1 1 AD 3,4 3,4  1 1 D’une part    . D’une part    . AC 6,4 3,2  1 2 AB 6,8 3,4  2 2 AE AD  On constate que  . AC AB  De plus les points E, A, C d’une part et D, A, B d’autre part sont alignés dans le même ordre. Donc, d’après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (ED) et (BC) sont parallèles. Exercice 7 page 251. Calcul de AB.  On sait que E  [AB], que AE = 1,5 cm et que EB = 1,4 cm. Donc AB = AE + EB = 1,5 + 1,4 = 2,9 cm. AE 1,5 AD 1,9 D’une part  . D’une part  . AB 2,9 AC 3,5 Méthode 1. AE 1,5 AD 1,9 D’une part   0,51 . D’une part   0,54 . AB 2,9 AC 3,5 Méthode 2. D’une part 1,5 x 3,5 = 5,25. D’une part 2,9 × 1,9 = 5,51.  Les produits en croix ne sont pas égaux. AE AD Donc  . AB AC AE AD  On constate que  , c’est-à-dire que l’égalité de Thalès n’est pas vérifiée. AB AC Donc, d’après la contraposée du théorème de Thalès, les droites (ED) et (BC) ne sont parallèles. Exercice 8 page 251. Calcul de GH.  On a Less