4° Résumé du cours sur Reconnaitre Des Triangles Semblables

Reconnaître des triangles semblables. 1) Définition : Deux triangles sont semblables lorsque leurs angles sont deux à deux de même mesure. Exemple.  Dans les triangles ABC et A’B’C’, Aˆ  Aˆ' , Bˆ  Bˆ ' et Cˆ  Cˆ ' . Donc ABC et A’B’C’ sont semblables.... More

Reconnaître des triangles semblables. 1) Définition : Deux triangles sont semblables lorsque leurs angles sont deux à deux de même mesure. Exemple.  Dans les triangles ABC et A’B’C’, Aˆ  Aˆ' , Bˆ  Bˆ ' et Cˆ  Cˆ ' . Donc ABC et A’B’C’ sont semblables. 2) Remarque : Deux triangles semblables ont la même forme. Pour démontrer que deux triangles sont semblables, il suffit de démontrer que deux paires d’angles sont de même mesure. 3) Propriétés. a) Propriété : Si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés opposés aux angles égaux sont proportionnelles. Exemple. Dans les triangles ABC et EDF : ˆ C  DEˆ F , - BA - ABˆ C  EFˆD , - ACˆ B  ED ˆF . Donc les triangles ABC et EDF sont semblables. AB AC CB D’où on a   . EF ED DF Remarque : Si k > 1, alors le triangle ABC est un agrandissement du triangle EDF. Si k < 1, alors le triangle ABC est une réduction du triangle EDF. b) Propriété : Si les longueurs des côtés de deux triangles sont proportionnelles alors ces deux t Less