36 技之线性代数篇 1
36 计之线性代数篇
36 计之二十一
将矩阵按列分块之技巧及应用
矩阵是线性代数的主要研究对象,对矩
阵概念可以通过各种不同的观点来理解,
观点一:按定义, nm × 矩阵 A是由 nm × 个
数排成m行n列的数表,记 ( )ijaA = .
这里,
矩阵的基本元素 ija 是数,矩阵是由一些相互
离散的数构成的.矩阵之间的运算按照定义
进行.
观 点 二 : 将 nm × 矩 阵 A 按 列 分 块 , 记
( )nA ααα ,,, 21 L= ,其中矩阵的基本元素...
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36 技之线性代数篇 1
36 计之线性代数篇
36 计之二十一
将矩阵按列分块之技巧及应用
矩阵是线性代数的主要研究对象,对矩
阵概念可以通过各种不同的观点来理解,
观点一:按定义, nm × 矩阵 A是由 nm × 个
数排成m行n列的数表,记 ( )ijaA = .
这里,
矩阵的基本元素 ija 是数,矩阵是由一些相互
离散的数构成的.矩阵之间的运算按照定义
进行.
观 点 二 : 将 nm × 矩 阵 A 按 列 分 块 , 记
( )nA ααα ,,, 21 L= ,其中矩阵的基本元素
是m维列向量 iα .于是矩阵的运算就赋予新
的含义.
例如,A是 nm × 矩阵,B是 sn× 矩阵,
考虑 A与B相乘.
用观点一, ( )ijaA = , ( )ijbB = ,
( )ijcABC == ,则
njinjijiij bababac +++= L2211 ,
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