Proyecto Matemática y arte:
Fractales
“Monstruos Matemáticos”
Conjunto de Cantor a partir de un segmento
1.
Observa la siguiente secuencia en donde indica el número de la etapa de la
construcción siendo 1 la longitud del primer segmento.
Describe con tus...
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Proyecto Matemática y arte:
Fractales
“Monstruos Matemáticos”
Conjunto de Cantor a partir de un segmento
1.
Observa la siguiente secuencia en donde indica el número de la etapa de la
construcción siendo 1 la longitud del primer segmento.
Describe con tus palabras el procedimiento a seguir para la construcción observada.
2.
Agrega los segmentos correspondientes a la etapa 3 ) y a la etapa 4 ).
3.
Si se continúa con el mismo procedimiento indefinidamente,
a.
¿Qué ocurre con la longitud de los segmentos obtenidos?
b.
¿Qué ocurre con la cantidad de segmentos?
4.
Completa la siguiente tabla
Etapa Cantida
d de
Longitud
del
segment
o
Suma de las longitudes
segment
os
Fracción Decimal Fracción Decimal
0
1
2
3
4
5.
¿Qué puedes decir de la suma de las longitudes a medida que aumenta el número de la
etapa?,
6.
¿qué columnas puedes expresar como potencias? Agregarlas a la tabla las fracciones
expresadas como potencias
7.
¿Qué cantidad de segmentos tendrá la etapa 9 y cuál será la longi
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