CUADRO DE DERIVADAS
FUNCIÓN DERIVADA
cy = 0 =y
xy = 1 =y
n
xy = 1
−
= n
nxy
xy =
x
y
2
1
=
0>= aay x
)ln(.
aay x
=
x
ey = x
ey =
xy alog=
e
x
y alog.
1
=
)ln(xy =
x
y
1
=
)(xseny = )cos( xy =
)cos(xy = )( xseny −=
)(xtgy = )(1 2
xtgy +=...
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CUADRO DE DERIVADAS
FUNCIÓN DERIVADA
cy = 0 =y
xy = 1 =y
n
xy = 1
−
= n
nxy
xy =
x
y
2
1
=
0>= aay x
)ln(.
aay x
=
x
ey = x
ey =
xy alog=
e
x
y alog.
1
=
)ln(xy =
x
y
1
=
)(xseny = )cos( xy =
)cos(xy = )( xseny −=
)(xtgy = )(1 2
xtgy +=
)(xarcseny =
2
1
1
x
y
−
=
)arccos(xy =
2
1
1
x
y
−
−
=
)(xarctgy =
2
1
1
x
y
+
=
PROPIEDADES DE LA DERIVACIÓN
1) Derivada de la suma de funciones:
2) Derivada de la diferencia de funciones:
3) Derivada del producto de funciones:
4) Derivada del cociente de funciones:
5) Derivada de una función de función o regla de la cadena:
6) Derivada logarítmica:
)()( xgxfy += )( )( xgxfy +=
)()( xgxfy −= )( )( xgxfy −=
)()( xgxfy ⋅= )()( )()( xfxgxgxfy ⋅+⋅=
)()( xgxfy ÷=
)(
)()( )()(
2
xg
xfxgxgxf
y
⋅−⋅
=
))(( xgfy = )( ))(( xgxgfy ⋅=
[ ] )(
)(
xg
xfy =
[ ] )(
)(
)(
)()(
))(ln()(
xg
xf
xf
xgxf
xfxgy ⋅
⋅
+⋅=
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