NOMBRE DEL ALUMNO:
MATEMÁTICAS 2º BCT
1ªEVALUACIÓN
Ejercicio 1.
[2 5 puntos] De la función f : R → R definida por f (x) = ax3
+ bx2
+ cx + d se sabe
que tiene un máximo en x = -1, y que su gráfica corta al eje OX en el punto de abscisa x = -2 y
tiene un...
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NOMBRE DEL ALUMNO:
MATEMÁTICAS 2º BCT
1ªEVALUACIÓN
Ejercicio 1.
[2 5 puntos] De la función f : R → R definida por f (x) = ax3
+ bx2
+ cx + d se sabe
que tiene un máximo en x = -1, y que su gráfica corta al eje OX en el punto de abscisa x = -2 y
tiene un punto de inflexión en el punto de abscisa x = 0.
Calcula a, b, c y d sabiendo, además,
que la recta tangente a la gráfica de f en el punto de abscisa x = 2 tiene pendiente 9.
Ejercicio 2.
Sea f la función definida , para x ≠ 2 y x ≠ - 2, por f(x) = (x2
+ 3)/(x2
– 4).
(a) [1 punto] Determina las asíntotas de la gráfica de f.
(b) [1 punto] Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los extremos
relativos de f (puntos donde se obtienen y valores que se alcanzan).
(c) [0’5 puntos] Esboza la gráfica de f.
Ejercicio 3.
[2’5 puntos] Una hoja de papel tiene que contener 18 cm2
de texto.
Los márgenes
superior e inferior han de ser de 2 cm cada uno y los laterales 1 cm.
Calcula las dimensiones
de la hoja para que el g
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