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concavidad y convexidad
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juliorin2
CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD
Una función f(x) no lineal se dice que es convexa en
un intervalo si f (x) ³ 0 en todo punto de dicho
intervalo.
Por la primera propiedad de las funciones
derivables, esto significa que f (x) es una función...
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CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD
Una función f(x) no lineal se dice que es convexa en
un intervalo si f (x) ³ 0 en todo punto de dicho
intervalo.
Por la primera propiedad de las funciones
derivables, esto significa que f (x) es una función
creciente en ese intervalo.
Basta recordar el
significado de la derivada para concluir que las
pendientes de las tangentes a la curva en los puntos
de abscisa del citado intervalo aumentan según se
avanza de izquierda a derecha, por el eje de
abscisas.
Es claro que en una función convexa las tangentes a
la curva quedan por debajo de ésta.
Una función f(x) se dice que es cóncava en un
intervalo si f (x) £ 0 en todo punto de él.
Por la
segunda propiedad de las funciones derivables, es
tanto como decir que la función f (x) es decreciente,o
lo que es equivalente, las pendientes de las
tangentes a la curva disminuyen al recorrer de
izquierda a derecha los puntos de abscisa del
intervalo considerado.
En una tal función las tangentes a la curva quedan
por
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