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Module sur les équations et les inéquations
2 pages
Published by
Megalo
MODULE :
Equation – Inéquation
I] Résolution d’équations :
Equation du premier degré : Soit a et b deux réels avec a non nul.
L’équation ax+b = 0
a pour unique solution x = b
a
.
Exemples : Résoudre -3x+2 = 0 et 5x-3 =...
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MODULE :
Equation – Inéquation
I] Résolution d’équations :
Equation du premier degré : Soit a et b deux réels avec a non nul.
L’équation ax+b = 0
a pour unique solution x = b
a
.
Exemples : Résoudre -3x+2 = 0 et 5x-3 = 0
Autres cas : Lorsque l’équation n’est pas du premier degré, on se ramène soit à un
produit de facteurs nul soit à un quotient nul .
a) Produit de facteurs nul :
Théorème : Un produit de facteurs est nul si est seulement si l’un des facteurs est nul
Exemples : *Résoudre l’équation (-x+8) (2x-5) = 0
*Résolution de l’équation x2
–4x+3 = x+3
Méthode : Première étape : on regroupe tous les termes dans un membre et on réduit.
Deuxième étape : on factorise
Troisième étape : on applique le théorème du produit nul et on conclut.
b) Quotient nul
Théorème : Un quotient est nul si et seulement si le numérateur est nul et le dénominateur est
non nul.
Exemples :* Résoudre
2 3
4
x
x
= 0
:* Résolution de l’équation
3 1
2 3x x
Méthode : Première étape : On détermine l
[Less]
